发电机失磁后的机端测量阻抗公式与相量图

摘要：失磁保护用于保护失励或低励导致的发电机异常，发电机失磁后，将过渡到异步运行，转子产生转差，定子电流增大，电压下降，有功功率下降，反向无功容量增加（从机构中吸收无功增加），引起机构电压下降。失磁后，发电机机端测定阻抗产生变化。本文主要研讨了发电机失磁后机端检测阻抗的变化轨迹和优点，并推荐了怎生采取合理措施排除失磁问题，提高发电机的稳定性和可靠性。希望读者在实际运用中能够更好地理解和应用相关知识。

      发电机失磁是指磁场在一定状况下消失或减弱，从而使发电机无法正常发电。在失磁情况下，发电机的电气数据会产生变化，从而导致阻抗发生变化。主要表现为：

      失磁后，发电机定子中的电流会发生较大波动，引起发电机的感应电动势变化较大，从而使发电机的恒定值阻抗模值减小。

      失磁后，发电机的电气数据变化，引起阻抗相位角发生变化。

      发电机与无穷大系统并列运行等值电路和相量图分别如图1、图2所示。图中?d为发电机的同步电动势；úg为发电机端的相电压；ús为无穷大机构的相电压；?为发电机的定子电流；Xd为发电机的同步电抗；Xs为发电机与系统之间的联系电抗，XΣ＝Xd＋Xs；φ为受端的容量因数角；δ为?d和ús之间的夹角（即功角）。根据电机学知识，发电机送到受端的容量S＝P-jQ（规定发电机送出感性无功容量时表示为P-jQ）分别为

      在正常运行时，δ＜90°；通常当不考虑励磁调节器的危害时，δ＝90°为稳定运行的极限；δ＞90°后发电机失步。

      发电机从失磁开始到进入稳态异步运行，一般可分为以下三个阶段。 

      在此阶段中，转子电流逐渐减轻，发电机的电磁功率P开始减轻，因为柴油发电机所供给的机械功率还来不及减少，故而转子逐渐加载，使?d和ús之间的功角δ随之增大，P又要回升。在这一阶段中，sinδ的增大与E。的减小相互补偿，基本上保持了电磁功率P不变。与此同时，无功容量Q将随着?d的降低和δ的增大而迅速减小，按式（2-33）计算的Q值将由正变为负，即发电机变为吸收感性的无功容量。容量角如图3所示。

      如上所述，式（2-35）中的Us、Xs和P为常数，而Q和φ为变数，因此它是一个圆的方程式，表示在复阻抗平面上如图4所示。

      由于这个圆是在有功容量P不变的要素下作出的，因此称为等有功阻抗圆。由式（2-34）可见，机端测量阻抗的轨迹与P有密切关系，对应不一样的P值有不一样的阻抗圆，且P越大时圆的直径越小。发电机失磁以前，向机构送出无功功率，φ角为正，测定阻抗位于第一象限，失磁以后随着无功功率的变化，φ角由正值变为负值，因此测定阻抗也沿着圆周随之由第一象限过渡到第四象限。

      对柴油发电机组，当δ＝90°时，发电机处于失去静态稳定的临界状态，故称为临界失步点。此时由式（2-34）可得输送到受端的无功功率为

      式（2-36）中Q为负值，表明临界失步时，发电机自装置吸收无功容量，且为一常数，故临界失步点也称为等无功点。此时机端的测定阻抗为

      由式（2-37）可知，发电机在输出不一样的有功功率P而临界失稳时，其无功功率Q恒为常数。φ为变量，也是一个圆的方程，为以jXS和一jXd两点连线所示。

      这个圆称为临界失步圆也称静稳阻抗圆或等无功圆。其圆周为发电机以不一样的有功容量P而临界失稳时，机端检测阻抗的轨迹，圆内为静稳破坏区。

      静稳破坏后的异步运转阶段可用的等值电路来表示，按图1所示的电流正方向，机端测量阻抗应为

      当发电机空载运行失磁时，转差率s≈0，R2/s≈∞，此时机端检测阻抗为较大，即

      当发电机在其他运行方式下失磁时，Zg将随转差率增大而减少，并位于第四象限。极限状况是当fg→∞时，s→-∞，R2/s→0，Zg的数值为较小。此时，有

      综上所述，发电机失磁前在过激状态下运转时，其机端检测阻抗位于第一象限（见图5中的a或a＇点），失磁以后，测量阻抗沿等有功圆向第四象限移动。

       当它与静稳阻抗圆（等无功阻抗圆）相交时（b或b＇点），表示机组运行处于静稳定的极限。越过b（或b＇）点以后，转入异步运转，最后稳定运转于c（或c＇）点，此时平均异步容量与调节后的柴油发电机输入容量相平衡。

       异步边界阻抗特性圆是以一jX/2和一jX。两点连线所示，进入圆内表明发电机已进入异步运行。异步边界阻抗圆小于静稳极限阻抗圆，完全落在第三、四象限。故而在同一工况的装置中运行，若失磁保护采用静稳极限阻抗元件，在失磁损坏时一定比采用异步边界阻抗元件动作得更早。因为异步边界阻抗特点圆没有一、二象限的动作区，采用异步边界阻抗元件有利于减小非失磁损坏时的误动几率。

      为了便于和失磁情形下的机端检测阻抗（见图6中的Zg4）进行鉴别和比较，现对发电机在下列几种运转情况下的机端测定阻抗进行简要说明。

      当发电机向外输送有功容量和无功容量时，其机端测定阻抗Zg位于第一象限，如图6中的Zg1，它与R轴的夹角φ为发电机运行时的功率因数角。当发电机只输出有功功率时，测量阻抗Zg2位于R轴上。当发电机欠激运转时，向外输送有功容量，同时从电力机构吸收一部分无功容量（Q值变为负），但仍保持同步并列运行，此时，检测阻抗Zg3位于第四象限。

      当采用0°接线方法时，损坏相检测阻抗位于第一象限，其大小和相位正比于短路点到保护装配地点之间的阻抗Zk，如图6中的Zg5。如继电器接于非故障相，则检测阻抗的大小和相位需经主要解说后确定。

      根据图2-30所示装置振荡时机端检测阻抗的变化及其对保护影响的简述，当假定机端母线为无限大母线，即认为Ed＝US时，振荡中心位于?ⅹΣ处。当XS≈0时，振荡中心即位于 ?ⅹ’d处，此时机端测定阻抗的轨迹沿直线°时，测定阻抗的较小值。系统产生振荡时，即使XS≈0，振荡阻抗轨迹均不会进入异步边界阻抗圆，采用异步边界阻抗判据的失磁保护不可能误动。

      在发电机接近于额定速度，不加励磁而投入断路器的瞬态，与发电机空载运转时发生失磁的情况实质是一样的。但因为自同步并机的程序是在断路器投入后立即给发电机加上励磁，因此，发电机无励磁运转的时间极短。对此情形，应该采取方案预防失磁保护的误动作。