发电机的电磁感应、右手定则及正弦交流电的发生

摘要：同步发电机和直流发电机、异步发电机一样，是根据电磁感应原理工作的一种旋转电机。它是一种交流发电机，从原理上讲其工作是可逆的，它不仅可以作为发电机运行，也可以作为发电机运行。同步发电机的另一种特殊运转方法为同步调相机，或称同步补偿机，专门用来向市电发送滞后无功容量，以改善电网的功率因数。

      由《发电机电气工程师学》所学常识可知，当导体与磁场间有相对运动，而使两者相互切割时，就会在该导体内产生感应电动势，这种现象称为电磁感应。如果该导体是闭合的，在感应电动势的功用下，导体内就会产生电流，这个电流称为感应电流。如图1所示。将一根导线放在两个磁极的均匀磁场内，并在导线的两端接上一只电压表，当导线在垂直于磁力线方向以一定转速移动时，电压表的指针就会发生偏转。以上现状说明导线与磁场发生相对运动和相互切割后，在其内部已产生出感应电动势和感应电流。

      导线在磁场中发生感应电动势的方向可以用右手定则来确定。如图2所示。将右手平伸，掌心迎着磁极N，并使磁力线垂直穿过手掌，拇指和其余四指伸直。这时拇指所指的方向为导线的运动方向，其余四指的指向就是感应电动势方向。从上述试验可知，导线在均匀磁场内沿着与磁力线垂直的方向运动时，它所产生感应电动势的大小与导线在磁场中的高效长度l、磁场的磁通密度B以及导线在磁场中的运动速度v成正比，即

      若将导线与外负载接成闭合回路，导线中就会产生电流并输出电容量，而同步发电机就是根据这一机理来制造的。

      在现代社会，交流电被广泛应用于工业、农业、交通运输和信息通信等各个方面。人们的平常生活，如电风扇、空调、电冰箱、电视机和计算机等家用电器同样离不开交流电。因此，交流电在生产、生活中占有极其重要的地位。康明斯平常所用的交流电都是按正弦规律变化。正弦交流电是一种大小和方向随时间做周期性变化的电流。

      如图3所示为一根直导线在两极均匀磁场内做等速旋转时所产生的交变电动势。由以上叙说可知，旋转导线中感应电动势的大小取决于磁场的磁通密度、导线在磁场中的高效长度、导线切割磁力线的转速以及导线运动方向与磁力线方向的夹角α。而感应电动势的方向则取决于导线切割磁力线的方向。因此，当长度不变的导线在均匀磁场内按一定方向做等速旋转时，它所产生的感应电动势数值将只与导线切割磁力线时的角度有关。

      由图3可见，当导线时，由于导线的转动方向与磁力线平行，故而并未切割磁力线，也就不会产生感应电动势；当导线时，导线与磁力线间的夹角比较小，所以产生的感应电动势也较小；当导线时，与磁力线的夹角有所增大，于是它发生的感应电动势也相应增大；当导线时，导线与磁力线相垂直，这时导线切割磁力线的角度为较大，正好处于磁极的*位置，因而它所发生的感应电动势也较大。经过位置4以后，导线与磁力线的夹角又逐渐减少，它所产生的感应电动势也就渐次降低。当转动到位置7时，导线的感应电动势减到零。

      导线以后就进入磁场的另一个磁极下面。这时，由于导线切割磁力线的方向与前半转时的方向相反，于是它产生的感应电动势方向也随之相反。当导线时，随着导线切割反方向磁力线角度的变化又逐渐使感应电动势增大；在导线时，将达到反方向感应电动势的较大值；随着导线切割磁力线角度的相继减轻，它所产生的感应电动势也随之逐渐减少；当导线时，感应电动势又回落到零。若导线继续旋转，则该导线内的感应电动势数值将重复以上的变化。

      如果将导线在圆周上旋转的各点位置展开，用一根直线来表示导线在圆周上移动的角度位置，而在垂直方向按比例画出导线在这些位置上所产生的感应电动势，并规定一个方向的感应电动势为正，相反方向的感应电动势则为负。这样，就可以依照这些感应电动势的大小绘出一条按一定规律变化的曲线所示。这条波动起伏的曲线在数学上称之为正弦曲线，而按这种正弦规律变化的交流电源，称为正弦交流电。

      交变电压或电流完成正负变化一个循环所需要的时间称为周期，并用符号T表示。在单位时间每秒内变化的周期数即为频率，以符号f表示。不难看出，频率f与周期T是互为倒数的关系。即

      周期的单位为秒（s），频率的单位为赫兹（Hz）。我国交流电的供电频率为50赫兹，一般简写为f＝50Hz。

      由于交流电压或电流的大小和方向总是随时间而不断变化，因而它在每一瞬间均具有不同的数值，这个不一样的值称之为瞬时值，并规定用小写字母表示。一般用i表示电流的瞬时值；v表示电压的瞬时值；而用e表示电动势的瞬时值。

      电流、电压或电动势在一周期内的较大瞬时值称为较大值，并规定用大写字母表示，同时还应在字母的右下角标以m字样。例如，康明斯通常用Im表示电流较大值，Um表示电压较大值，而用Em表示电动势较大值。

      由以上所述可知，交变电动势或交变电流均可用一根水平方向的直线来表示时间，再从这根直线上引出垂直线的高度，以表示其电压或电流的瞬时值。如图5所示。这种手段能将正弦交流电在一周内的变化完整地反映出来。但实际上正弦交流电是一种持续的波形，它并没有确定的起点和终点。不过，为了说明正弦波全面而真实的情形，还是有必要为正弦波选定一个起点。正弦波的起点及与它由零值开始上升时形成的角度称为初相角，或称为起始相位，并用符号表示。

      与此同时，也可以用旋转相量来表示正弦波。这时，相量的长度用来表示正弦电压或正弦电流的较大值，而旋转相量与水平线之间的夹角表示为相角，并且规定以逆时针方向旋转为相角的正方向，顺时针方向旋转为相角的负方向；而大于180°的相角，可以改用较小的负值相角来取代原来大于180°的相角。图5（a）所示表示导线角时的位置，也即为计算交变电动势时的起点；图5（b）所示为用正弦曲线（c）所示为旋转矢量所表示的正弦波。

      旋转矢量常用来表示几个频率相同但相位不一样的电压或电流及其相互间的关系。如图6（a）所示，在发电机电枢上嵌绕有相同的两个线圈U和V，两者几何位置相差90°。根据电枢的旋转方向可以看出，线圈U的位置要超前于线（b）所示为U和V两个线圈所产生感应电动势的正弦曲线。从图中可以看出，若以图6（a）所示的位置作为正弦波的起始相位，则线°，线（c）所示为这两个线圈所产生交变电动势的矢量图，因为这两个线圈用同样的角速度旋转，因此两个旋转矢量间将始终保持相差90°相角。

      由此可知，当电枢在磁场中以不变的角转速ω逆时针旋转时，两个线圈都将会产生感应电动势，并且其频率相同、较大值相等。但因两个线圈所处的空间位置不同，从而导致它们的初相角不相等，以致不能同时达到较大值或零值。它们的电动势分别为

      若已知电动势的较大值Em和初相角ψ，则任意时刻t的电动势瞬时值e为

      两个同频率的正弦量初相角之差（或相位角之差）称为相位差，用φ表示。eu和ev在任意时刻t的相位差为

      如果两个正弦量存在相位差，称它们为不同相的正弦量；当两正弦量的相位差φ等于零时，称为同相的正弦量。

      三相正弦交流电就是三个频率相同，但相位互差120°电气角度，并且其每相绕组均能在运行时发生按正弦变化的交流电动势。如图7所示。

      如图7（a）所示的交流发电机转子上设计有三个相位互差120°电气角度的线圈。当发电机旋转时，就会在电枢线圈内发生三相交流电动势，而三相间的相位差为互差120°。如图7（b）所示为该三相正弦交变电动势的变化曲线，图中以U相绕组的电动势从零值开始上升时来作为起始相位；V相绕组的电动势比U相滞后120°，W相绕组的电动势又比V相滞后120°（也即W相绕组电动势比U相滞后240°或比U相超前120°）。就是这样，U、V、W三相绕组依次产生按正弦变化的电动势。因为发电机本身组成是对称的，它所产生的电动势在一般状况下是对称的三相正弦电动势，若以图7（b）中U相电动势经零位向正值增加的瞬态作为起点，这时U相电动势的瞬时值为

      V相电动势的瞬时值比U相滞后120°电气角度，即为

      W相电动势的瞬时值比V相滞后120°电气角度，即比U相滞后240°电气角度（或者说是比U相超前120°电气角度）。即为

      图7所示为三相正弦交流发电机示意图。而在实际应用中，三相交流发电机的三套绕组是按布置规定的接法进行内部连接，并将三相绕组的6根首、尾线端引出，然后按星形或三角形接法连接的。下面将分别分析这两种接法。

      如将三相绕组的首、尾线端依次相连接，以形成一个自行闭合的三角形回路，并以三相的首端U、V、W与负荷相接，这种接法称为三角形接法。如图8所示。从图中可以明显看出，三角形接法时其线电压等于相电压。因为三相交流发电机的合成电动势在许多状况下不可能绝对为零值，所以三相绕组中存在的电动势差值将会在这个闭合三角形回路内发生环流，引起绕组发烫，这种高温对发电机显然是极为不利的。因此，在中小型三相交流发电机绕组中极少采用三角形接法。 

      按三角形连接的三相发电机绕组，其线电流与流过每相绕组的相电流，在三相负载对称的要素下有着以下关系：

      即三相交流发电机绕组三角形接法时，其线倍。

      将三相绕组的3根首端直接作为相线（或称端线）输出，而把三相绕组另外的3根尾端并接在一起作为各相绕组的公共回路，称为中性线所示，这种接法称为星形（Y）接法。

      如图10所示，当绕组采用星形接法时，用电压表测出的每相绕组首端与尾端之间的电压称为相电压。从检测中可以看出，在正常情形下，三个相电压的数值应大小相等。而用电压表所测出的各相绕组首端与首端之间的电压（即相线之间电压）称为线电压。从检测中可知，绕组三个线电压的数值大小也相等。经实践和综述证明，三相绕组在对称条件下，其相电压与线电压之间的相互关系为：

      即三相对称绕组若按星形接法连接时，其线倍。如果它们所连接的三相负荷也是平衡对称的，其线电流等于相电流。

      同步发电机和异步发电机的主要差别在于它们的转子速度是否与市电的频率同步。同步发电机需要与市电同步运转，而异步发电机则需要通过调节其速度来匹配电网的频率。此外，同步发电机具有稳定性强、效率高、容量密度大、噪声低、保养简易、环保节能等优点，因此在大型电力设备中得到了广泛应用。